تست توزیع نرمال در برابر توزیع منطقی با استفاده از روش تقریب سادلپوینت

عنوان انگلیسی مقاله: Testing Normality Against the Logistics Distribution Using Saddlpoint Approximation

عنوان فارسی مقاله: تست توزیع نرمال در برابر توزیع منطقی با استفاده از روش تقریب سادلپوینت

طبقه بندی: آمار

فرمت فایل ترجمه شده: فایل Word ورد 2007 یا 2003 (Docx یا Doc) قابل ویرایش

تعداد صفحات فایل ترجمه شده: 7

جهت دانلود رایگان نسخه انگلیسی این مقاله اینجا کلیک نمایید

_______________________________________

چکیده

ما مشکلات مربوط به تست توزیع نرمال را در برابر توزیع منطقی بر مبنای نمونه تصادفی بررسی ها مد نظر قرار می دهیم. چون این دو روش به صورت مجزا (تست نشده) می باشند، نسبت آمار احتمالات حداکثر (RML) دارای توزیع مربع خی با انطباق معمول نمی باشد. ما روش تخمین سادلپوینت را نسبت به توزیع آماری RML مد نظر قرار داده و نشان می دهیم که این روش تقریب بسیار دقیق تر از روش تقریبی استاندارد و ادج ورث، به ویژه در مورد احتمالاتی که دارای ارزش قابل توجهی در تست فرضیه ها می باشند، است. همچنین نشان داده شده است که این تست تقریبا مشابه تست نامتغیرهای قوی می باشد.

کلیدواژگان: بسط ادج ورث، آزمون نسبت احتمال، آزمون نامتغیرهای قوی، نسبت احتمال حداکثر (RML)، تقریب احتمال دامنه

مقدمه

فرض کنید به عنوان نمونه تصادفی توزیع پیوسته با تابع چگالی (h (x، بوده، و مسائل مربوط به تست توزیع نرمال را در برابر توزیع منطقی مد نظر قرار دهید. (نقش های Ho و HI می تواند معکوس باشد). چون این دو دسته از موارد توزیع شده در Ho و HI به عنوان دسته های مجزا می باشند، نسبت آمار احتمالات حداکثری (RML) دارای توزیع مربع خی مجانبی نمی باشد. در این مقاله ما تکنیک های سادلپوینت را که توسط راسخی و صدوقی الوندی (2008) مطرح شده است، بکار می بریم تا به تقریب توزیع آمار RML بپردازیم. در کل، روش تقریب سادلپوینت بسیار دقیق تر از روش تقریب استاندارد و روش تقریب ادج ورث به ویژه در ارتباط با احتمالات دامنه (که بر مبنای ارزش منافع اصلی در مشکلات فرضیه آزمایی است) می باشد. این موارد توسط شبیه سازی ما تایید می گردد، که نشان می دهد روش تقریب سادلپوینت حتی برای اندازه های نمونه کوچک کافی می باشد. توجه داشته باشید که در تدوین فرضیه آزمایی، این دو خانواده به طور قرینه مد نظر قرار نمی گیرند. ما همچنین موارد آزمون را مد نظر قرار می دهیم. و روش تقریبی سادلپوینت را برای توزیع امار RML در ارتباط با این موارد مد نظر قرار می دهیم. (همان طور که توسط راسخی و صدوقی الوندی، 2008، نشان داده شده است، نتایج ما زمانی موثر می باشند که این دو خانواده به طور قرینه مد نظر قرار گیرند، یعنی زمانی که مشکل در ارتباط با انتخاب مدل یا فرق گذاری نسبت به فرضیه آزمایی باشد).

      همچنین توجه داشته باشید که شباهت نزدیکی بین توزیع استاندارد و منطقی وجود دارد. در واقع این شباهت برای بدست اوردن تقریب برای نقش توزیع استاندارد بر مبنای توزیع منطقی مورد استفاده قرار گرفته است، یافته های چو (1968) و لین (1990) را مشاهده کنید. همچنین با در نظر گرفتن یافته های جانسون و همکارانش، گاهی اوقات توزیع نرمال جایگزین توزیع منطقی با ساده سازی تجزیه و تحلیل می گردد. همچنین آن ها یاداوری می کنند که چنین جایگزینی می بایست با دقت و درک شباهت بین این دو توزیع انجام گیرد. اگرچه شباهت نزدیکی در شکل بین توزیع نرمال و منطقی وجود دارد؛ مقدار (کشیدگی) برای توزیع منطقی برابر با 4. 2 می باشد، که به طور قابل توجهی متفاوت از مقدار برای توزیع نرمال می باشد. بنابراین جالب توجه می باشد تا آزمونی را مد نظر قرار دهیم که تمایزی را بین این دو توزیع با دقت مناسب نشان می دهد.

جهت دانلود از میهن همکار کلیک کنید